Phương pháp giải các bài toán về tọa độ điểm và véc tơ
Bài tập vận dụng!Dạng 1: Tìm tọa độ điểm đặc biệt.
Phương pháp:
Sử dụng định nghĩa điểm, điểm thuộc các trục tọa độ, điểm thuộc các mặt phẳng tọa độ và các tọa độ điểm đặc biệt như:
- Trung điểm \(M\left( {\frac{{{x_A} + {x_B}}}{2};\frac{{{y_A} + {y_B}}}{2};\frac{{{z_A} + {z_B}}}{2}} \right)\)
- Trọng tâm tam giác \(G( {\frac{{{x_A} + {x_B} + {x_C}}}{3};\frac{{{y_A} + {y_B} + {y_C}}}{3};\frac{{{z_A} + {z_B} + {z_C}}}{3}} )\)
- Trọng tâm tứ diện
\( ( {\frac{{{x_A} + {x_B} + {x_C} + {x_D}}}{4};\frac{{{y_A} + {y_B} + {y_C} + {y_D}}}{4};\frac{{{z_A} + {z_B} + {z_C} + {z_D}}}{4}} ) \)
Dạng 2: Tìm mối quan hệ giữa các véc tơ.
Phương pháp chung:
Sử dụng các lý thuyết về véc tơ bằng nhau, cùng phương, vuông góc, đồng phẳng,… để xét mối quan hệ giữa các véc tơ.
Dạng 3: Ứng dụng tích có hướng để tính diện tích, thể tích.
Phương pháp:
Sử dụng các công thức diện tích, thể tích để tính.
Dạng 4: Tìm tọa độ điểm thỏa mãn điều kiện cho trước.
Phương pháp:
- Bước 1: Gọi tọa độ điểm theo tham số (thường là thuộc đường thẳng, thuộc mặt phẳng,…).
- Bước 2: Thay tọa độ điểm vào điều kiện đề bài để tìm tham số, từ đó ta được kết quả cần tìm.
Nguồn: vungoi
